Фибоначи

Фибоначи и златно сечение



William Hamilton е един от първите изследователи на тренда , който още в началото на XX век
установил, че корекциите, следващи първичния възходящ тренд, обикновенно достигат до около
1/3, 1/2 или 2/3 от него.

Ralph Nelson Elliott, Charles J.Collins, William D.Gann. Walter White и много други , се връщат
към числата на Фибоначи и Златното сечение. Числата на Фибоначи са в следната последователност:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610 и т.н.

Тази редица се получава в резултат от сбора между две последователни числа:

1+1 = 2 ; 1+2 = 3; 2+3 = 5 и т.н.

Като изключим първите четири числа от редицата на Фибоначи, за всички останали е ваидно правилото:

1, 1, 2, 3, 5,8, 13, 21, 34, 55, 89, 144

Всяко число взето от тази редица, разделено на своето предходно е приблизително равно на 1.618 .

8/5 = 1.618; 13/8 = 1.618; 21/13 = 1.618 и т.н.

Всяко число разделено на следващото дава резултат приблизително равен на 0.618.

5/8 = 0.618; 8/13 = 0.618; 13/21 = 0.618 и т.н.

Леонардо Фибоначи пръв извежда математически Златното сечение:















Великият италиански математик Леонардо Фибоначи, известен още като Леонардо от Пиза, е роден в периода 1170 - 1175 и е починал 1250 година. Благодарение на своите фундаментални открития в областта на математиката той е определян като един от най-талантливите математици на Средновековието. През 1202 година по време на множество пътешествия из Египет, Фибоначи открива редица от числа, наречени - числа на Фибоначи. В редицата от числа всяко следващо число е сбор от предходите два числа, а именно 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т.н.

Най-често даваният пример за поредицата на Фибоначи е с популацията зайци. Ако през първия месец имаме 1 двойка, през втория също ще имаме 1 тъй като зайците се размножават от втория месец, през третия месец ще имаме 1 + 1 = 2 двойки и т.н. Ако обозначим с Fn броя двойки зайци на n-тия месец, ще получим F1=1, F2=1, F3=2, F4=3, F5=5, F6=8, F7=13 и т.н. За всички n>2 важи формулата Fn=Fn-1+Fn-2.

Като изключим първите четири числа от редицата на Фибоначи 1,1,2,3 за всички останали важи правилото, че всяко число от тази редица разделено на следващото се получава 0,618 и съответно всяко число разделено на предходното се получава 1.618 известно още, като златното сечение - математически феномен, известен, като един от вездесъщите закони на природата за формата и развитието, при което едната от двете съставни части се отнася към по-голямата така, както по-голямата към цялото. Златното сечение е прието като идеалната пропорционалност.








Правоъгълниците, чиито дължина на страните е две последователни числа на Фибоначи и се формира от квадрати със страни, които са числа от поредицата числа на Фибоначи, се наричат правоъгълници на Фибоначи.




Ако във всеки от квадратите нарисуваме четвърт окръжност, ще получим спиралата на Фибоначи. Спиралата на Фибоначи и числата на Фибоначи могат да бъдат наблюдавани на всякъде в природата и заобикалящият ни свят, животни, растенията, човешсото тяло.




Ако към такъв правоъгълника добавим квадрат чиято страна е равна на голямата страна на правоъгълника, ще получим нов такъв със същите пропорции, но с по голям размер.
Перфектното човешко тяло е в пропорции на Фибоначи. От торса ни излизат 1 глава, 2 крака и 2 ръце - общо 5. Краката и ръцете се състоят от по 3 части. Всяка ръка има по 5 пръста. Всеки пръст има 3 фаланаги. В музиката: клавиатурата на пианото. "октава" означава осем. Всяка октава се сътои от 8 бели и 5 черни клавиша - общо 13. Имаме 3 основни цвята при смесването на които се образуват останалите. Галактиките също са с форма на спиралата на Фибоначи.



Фибоначи в Техническия анализ




Числата на Фибоначи станали популярни в началото на 20 век, когато Ралф Елиът обявил в книгата си “Закон на природата”,че съотношенията представени с редицата на Фибоначи се явяват най-общия природен закон. Според него цялата човешка история трябва да се разглежда като постоянно повтарящ се цикъл от събития, които се отличават по мащаб, но пропорциите винаги остават неизменни. Ако това е вярно, то тези пропорции следват да имат сила и при прогнозирането на финасовите пазари. Този вид технически анализ неможе да бъде обяснен рационално, но води до изумителни резултати. Анализаторите или категорично отхвърлят тази теория или я приемат като изходна точка в своите основни възгледи. Едно от главните преимущества на тази теория, е че редиците на Фибоначи могат да се извеждат и прилагат за ежемесечни, ежеседмични, ежечасни и ежеминутни данни.
При техническия анализ най-голямо значение имат числата 0,236; 0,382; 0,618 от редицата на Фибоначи. Други числа на Фибоначи, които играят важна роля но не се получават непосредствено от теорията са 0,5 и 1. Всички тези числа се разглеждат в процентно изражение: 23,6 %; 38,2 %; 50 %; 61,8 %; 76,4 %, 100 %. Въз основа на тези отношения са построени индикаторите на Фибоначи като най-популярните са нива, ветрила, окръжности и времеви зони.
.
Нива (корекции) на Фибоначи


Използват хоризонтални линии, за да открият зоните на подкрепа и съпротива. Те се калкулират като първо се определят най-високата и най-ниската точка на графиката.
При възходящ тренд най-ниската стойност на цената се свързва с най-високата, а при низходящ най-високата стойност се свързва с най-ниската. Линии, които се чертаят са:
Първата на 100% ( най-високата на графиката ), Втората на 76,4%, Третата на 61,8%, Четвъртата на 50%, Петата на 38,2% , Шестата на 23,6% и Последната на 0% ( най-ниската на графиката).
След значително движение на цената нагоре или надолу, новите подкрепи и съпротиви се намират около нивата на тези линии










Разширение на Фибоначи (Fibonacci Expansion)


Линейният инструмент Разширение на Фибоначи (Fibonacci Expansion) до голяма степен прилича
на Корекцията на Фибоначи (Fibonacci Retracement) и служи за определяне на края на третата
вълна. За разлика от Корекцията на Фибоначи, този инструмент се построява с помощта на две
вълни, а не по линията на тренда. Първо се построява линията на първата вълна, а височината
й по-нататък ще се смята за единичен отрязък. Краят на втората вълна служи за изходна точка
при построяване на невидимата вертикална линия. Съответните линии се разполагат на разстояние
61,8%, 100% и 161,8% от изходната точка. Смята се, че около тези нива ще настъпи краят на
третата вълна.